Dans un futur proche, la Terre est de moins en moins accueillante pour l’humanité qui connaît une grave crise alimentaire. Une humanité tellement résignée sur son destin que les écoles enseignent désormais que les missions Apollo n’eurent pas lieu et ne servirent qu’à pousser l’URSS à se ruiner en projets concurrents. Cooper, un ancien pilote de la NASA, est devenu agriculteur pour subvenir aux besoins de la population et vit dans sa ferme avec sa famille. Sa fille Murphy, âgée de dix ans, croit que leur maison est hantée par un fantôme qui tente de communiquer avec elle. C’est alors qu’ils découvrent que ce « fantôme » est en réalité une forme inconnue d’intelligence qui finit par leur envoyer un message codé au moyen d’ondes gravitationnelles qui altèrent la poussière sur le sol. Ils finissent par comprendre que ce message est écrit en langage binaire, et qu’il leur indique les coordonnées géographiques d’un lieu où ils décident de se rendre.

Cooper se rend sur place et y découvre une installation secrète de la NASA, qui, malgré les démentis du gouvernement, existe toujours. L’équipe de scientifiques qui y est présente, dirigée par le professeur John Brand, lui apprend qu’ils ont découvert un trou de ver à proximité de Saturne, formé 48 ans auparavant. Un trou de ver de cette taille et durant aussi longtemps étant scientifiquement impossible, du moins naturellement, ils en concluent qu’il a forcément été créé par une forme d’intelligence, des « êtres », probablement les mêmes que ceux qui ont indiqué les coordonnées de l’installation à Cooper. Ceci dans le but, selon eux, de sauver l’humanité de l’extinction, la génération de la fille de Cooper étant la dernière qui survivra sur Terre selon Brand. Car en effet, Brand finit par apprendre à Cooper ce que la NASA fait dans cette installation : ils cherchent à sauver l’humanité en lui faisant quitter la Terre pour aller sur une autre planète qui, elle, serait habitable, ce que la Terre n’est plus. Cependant, aucune planète de ce type n’existant dans le système solaire, ce trou de ver serait la solution, car il permet d’atteindre relativement rapidement, sans voyages intersidéraux pouvant durer des millénaires, de nouvelles planètes dans une autre galaxie.